Poprecna sila na lezaju razlicita od reakcije?!

[matan]

Tanka, izotropna, pravokutna ploca 4,0x5,0 m opterecena je jednoliko raspodijeljenim opterecenjem.
Kada gledam poprecne sile na lezaju i usporedjujem s reakcijama na tom istom lezaju, dobijem neslaganje.

Problem je sto kod proracuna na poprecne sile uzimam dvije vrijednosti:
V -na lezaju -za provjeru tlacnih stapova
V* - na udaljenosti "sirina lezaja/2+staticka visina" - za proracun vilica

I kako sada dobiti V* ?

Raspodjela reaktivnih sila je logicnija, no kako objasniti neslaganje?

Slika rezultata:

[b.milan]

Poprečna (transverzalna) sila u pločastom elementu u programu Tower sračunava se na osnovu promene momenta savijanja na ivicama pločastog (konačnog) elementa.
Tačnost dobijene vrednosti je u okviru jednog celog konačnog elementa. Dobijena vrednost izvoda momenta savijanja daje podatak o srednjoj vrednosti transverzalne sile u jednom konačnom elementu.
Drugo, vrednost sile se odnosi ne na ivicu nego za težište elementa - u ovom slučaju to je presek u kojem je transverzalna sila manja nego u oslonačkom.


Ono sto se postupkom resavanja sistema jednacina koje su proizvod metode konacnih elemenata dobija tacno su deformacije. Na osnovu deformacija, integracijom, dobijaju se sile i momenti.

Reakcije oslonaca su uticaji cije vrednosti dobijamo direktno (na najdirektniji mogući način - sila se direktno dobija na osnovu pomeranja cvora i krutosti oslonca).

Odatle potice razlika.

[matan]

Progustio sam jako mrezu, samo radi probe, na KE velicine 0,02 m. Ne bi li ta razlika izmedđu poprečnih sila i reakcija trebala biti puno manja?
Još jedna stvar: obzirom da i momenti dobijaju integracijom iz deformacija, možete li procijeniti kolika je točnost momenata savijanja obziorm na analitičko rješenje tj. obzirom na "realno" stanje? Naime, često se dogodi da sam ograničen dimenzijama konstrukcije, pa sam prisiljen na maksimalno iskorištavanje presjeka, pa me zanima koliko mogu "plesati od ruba".

Unaprijedn zahvaljujem! A i na prošlom odgovoru!

[b.milan]

Ploca je povrsinski nosac i uspostavljanje analogije sa linijskim nosacima nije uvek moguce ili ako je moguce, onda se mora izabrati odgovarajuci model.
Dakle, kod linijskog nosaca (grede) reakcija bi trebalo da odgovara transverzalnoj sili na kraju.
Kod povrsinskog nosaca to ne mora da bude slucaj jer postoji i poprecna deformacija.
Ako zelite analogiju onda i model (staticki sistem) mora biti analogan.
Dakle, napravite model sa plocom oslonjenom na dve naspramne ivice.
Kod takvog modela oblik deformisanja ploce ce biti manje-vise analogan obliku deformisanja linijskog nosaca. (sto je ploca izduzenija to ce mera poprecne i poduzne deformacije biti manja a samim time ce se model priblizavati linijskom nosacu)
U tom modelu razlika izmedju rekcija oslonaca i transverzalne sile bice relativizirana i odgovarace gustini mreze.

Ilustracija: Ploce 6x3 m, dp=0.2m, beton, sopstvena tezina, oslonjena po kracim ivicama. Reakcija je 15 kN/m, transverzalna sila je 14.949 na ivicama i 14.554 u sredini kN/m. Mreza je 0.5m.
Gornja slika prikazuje srednju vrednost reakcije oslonca i presek koji prikazuje transverzalnu sliku.
Donja slika prikazuje izolinije transverzalne sile.

možete li procijeniti kolika je točnost momenata savijanja obziorm na analitičko rješenje tj. obzirom na "realno" stanje?

"Realno" stanje ? Sta mislite pod time ?

[matan]

1) VEZANO UZ POPRECNU SILU
Dakle, ako sam dobro razumio, realno je i pouzdano za proracun na poprecne sile uzimati:
a) poprecnu silu na osloncu a ne reakciju na osloncu - za provjeru tlacnih stapova
b) poprecnu silu na udaljenosti "sirina lezaja/2 + staticka visina" - za proracun potrebnih vilica (uzengija). Dakle, nije potrebno uzeti velicinu reakcije pa je umanjiti za utjecaj kontinuiranog opterecenja na duljini "sirina lezaja/2 + staticka visina".

Je li to tako?

Naime, nedoumice su krenule od "ručnih" provjera unutrašnjih sila pomoću Lezerovih tablica po Marcusu. Tada sam napravio malu "studiju". Na sljedećoj slici prikazan je odnos poprečne sile po Marcusu i one iz Towera za različite odnose stranica ploče (lx=4,0 m a ly se mijenja od 2 do 8 m)



Vidi se da se reakcije poprilično dobro slažu, međutim poprečne sile na udaljenosti od ležaja "sirina lezaja/2 + staticka visina" dosta odudaraju. Poprečna sila na udaljenosti "sirina lezaja/2 + staticka visina"="reakcija na ležaju" - opterećenje ploče * "sirina lezaja/2 + staticka visina"


2) VEZANO UZ MOMENTE
Na sljedećoj slici je odnos momenata u polju po Marcusu i u Toweru za pravokutnu ploču opterećenu "trokutastim opterećenjem" (na jednom kraju nula, na drugom maksimum - npr. tlak tla, vode...)



Tu su razlike isto poveće, a Lezerove tablice po Maruscu su dobivene uspoređujući i ispitivanja u Dresdenu i Stuttgartu sa teorijom ploča pa imam sada dvojbe oko toga koja vrijednost proračuna je bliže stvarnosti.


Nadam se da sam sada bio jasniji. Zahvaljujem na komentarima, sadašnjim i prošlim!

[b.milan]

Postovani g.Matane, potpuno ste u pravu i jedino na sta bih mogao da stavim primedbu je cisto formalno-terminoloske prirode. Naime, umesto "rezlika izmedju Marcusa i Tower-a", bilo bi korektnije da se kaze "razlike izmedju Marcus-ovog postupka i metode konacnih elemenata".
Dakle, postoji vise metoda za proracun ploca, jedan od njih je ovaj kojeg ste Vi poredili sa metodom konacnih elemenata.
Naravno da se ne mogu dobiti identicni rezultati jer su metode zasnovane na razlicitim pretpostavkama.

Ne mogu komentarisati razlike u rezultatima izmedju Marcus-ovog postupka i metode konacnih elemenata. Eventualno bi moglo da se da neka ocena kada bi se u uporedjivanje uveo i jos neki "autoritet" - na primer Timosenko i njegova Teorija ploca.
Jos bolja ocena bi bila kada bi se u razmatranje uzeo jos neki softver (na primer SAP 2000).
Mi smo uporedjivanje rezultata izmedju Tower-a i programa SAP 2000 objavili prilikom izlaska programa Tower 5. Zajedno sa poredjenjem ova dva programa, poredjeni sui rezultati sa teorijom ploca.