Multimodalna seizmika - faktori participacije

[b.milan]

Postoji mala konfuzija oko termina "faktori participacije" koji se koristi kao naziv za dve tabele u izveštaju multimodalnog seizmičkog proračuna u programu Tower.

Prva tablica "faktori participacije" (koja ima redova koliko ima seizmičkih slučajeva opterećenja a kolona ima koliko i tonova, daje informaciju o relativnom učešću (doprinosu) svakog tona u određenom seizmičkom slučaju opterećenja. Kod ove tablice je uvek suma faktora jednaka 1 (sumirano horizontalno - za svaki od seizmickih slucajeva opterecenja). Uloga ove tablice je da (posredno) pruži informaciju inženjeru o tome da li je izabrao dobre pravce zemljotresa. Kako ? Pa tako što ako u ovoj tablici ima tonova koji imaju značajne faktore participacije za dva ortogonalna pravca zemljotresa istovremeno onda to znači da taj značajan ton nije u 'pravcu' pretpostavljenog zemljotresa. U tom slučaju treba promeniti pravce zemljotresa ili dodati još neki seizmički slučaj opterećenja u 'nepokrivenom' pravcu. (I sami propisi EC8 govore da se analiza mora izvesti za sve relevantne pravce)

Druga tablica "faktori participacije" (koja ima redova (vrsta) koliko i tonova) a kolone su UX(%), UY(%)... treba da da informaciju o tome da li su u razmatranje uzeti svi značajni tonovi. Ova tablica bi trebalo da se zove "Faktori participacija masa" ali ne bi ni to doprinelo nekom razjašnjenju.
Kolona UX(%) daje informaciju o odnosu mase angažovane u tom tonu i mase konstrukcije (za pravac X). Isto to je i sa kolonama UY(%) i UZ(%).
Kolona SumaUX je kumulativni prikaz vrednosti angazovane mase, zaključno sa tim tonom. Teoretski, kada bi se svi tonovi uzeli u razmatranje moralo bi se dobiti 100%.

Propisi kažu da se moraju uzeti u obzir svi svojstveni oblici ciji je udeo značajan.

EC8 (EUROCODE) kaže da je ovo ispunjeno (da su uzeti svi značajni tonovi u razmatranje) ako je ispunjen BAR jedan od dva uslova: 1. da je angažovano najmanje 90% mase i 2. da su obrađeni svi tonovi čiji je udeo veći od 5%

Česta je pojava (gotovo pravilo) da se za realne modele ne može ispuniti uslov 1, čak ni sa velikim brojem tonova uzetim u razmatranje. Razlog je taj što je ukupan broj tonova jednak broju stepeni slobode. Svaki ton ima neki svoj (makar minijaturni) doprinos i kada se od 100% odbije više desetina hiljada malih doprinosa to obično bude značajno ispod normom zahtevanih 90%. Program ima ograničen broj tonova (32) koje može uzeti u razmatranje. Mogli smo tu granicu postaviti na 100, 200, 320... ali i to je mali broj u odnosu na recimo 200 000 mogućih tonova koliko imaju neki srednje do veliki modeli. Pri tome se javlja problem skladištenja toliko velike količine podataka.

Zbog svega toga postoji i uslov 2. Ova druga tablica "Faktora participacije" može pružiti prilično uverljiv dokaz o njegovoj (ne)ispunjenosti.

[Ljupko Peric]

Mislim kada je u pitanju uvjet br. 1. da se preko modalnih masa mora angazirati, kumulativno gledano, najmanje 90% od ukupne mase jednog objekta odgovor lezi u tome da kruti elementi, a to su podne ploce i u pravilu zidovi podruma i ploca iznad podruma "ne sudjeluju" u osciliranju, nego se u pravilu (zbog velike krutosti) ponasaju kao kruta tijela tzv. blokovi sa frekvencijama iznad 30- 33 Hz, sto je u seizmickoj analizi van podrucja koje ulazi u proracun. Na toj vriejdnosti neki standardi prekidaju uopce prikaz spektara odziva.
E, kada masu tih krutih katova, koji su uz to usput bidi receno i zatrpani zemljom, odnosno osciliranje im je potpuno priguseno, odbijete od ukupnemase koju Tower uzima u razmatranje, pa sa ovom masom izracunate odnos zbroja modalnih masa i ove efektivne mase, vidjet cete da je uvjet da zbroj modalnih masa bude najmanje jednak 90% ukupne mase ispunjen.

Lijep pozdrav Ljupko

[mperne]

pozdrav,
dali mi mozete kazati kako mezemo sami izracunati faktore v prvoj in drugoj tabeli "faktori participacije" iz podataka koje dobivamo pri modalnoj analizi i sezmickem proračunu, da bi mogli koristiti savjet g.Ljupka da odbijamo mase katova koji ne osciliraju
Hvala!

PS: Opraštam se ako ima koja greška kad pišem u vašem jeziku, već je davno dak smo to učili u školi

[Ljupko Peric]

Evo konkretnog primjera primjene gore navedenog iskljucenja masa koje ne participiraju, te se iz ukupnog zbroja masa mogu izuzeti:

Objektmasse

Massenverteilung über Objekthöhe
Niveau Z [m] Masse [T]
Dashgeschoss 17.86 256.98
DECKE 2.OG 14.62 931.18
DECKE 1.0G 11.56 972.33
Decke EG 8.33 1327.54
ZG_Links 7.82 526.43
ZG Mitte 6.06 227.33
ZG 5.78 403.55
Decke UG 3.06 2302.70
Bodenplatt 0.00 2243.41
Σ= 9191.45


Gemäss SIA261 Ziffer 16.5.3.5 soll die Summe der effektiven modalen Massen der berücksichtigten Schwingungsformen mindestens 90% des Gesamtmasse des Tragwerks erreichen.
Gemäss Tabelle „Absolute Partizipationsfaktoren“ liegen diese Werte bei ca. 42% bzw. 45% für die Richtungen X und Y.
Falls aber von der effektiven, in der Berechnung enthaltenen Masse die Masse des Untergeschosses (Masse der Bodenplatte + Wände und Decke UG) von 4546.11 to von der gesamten Masse abgezogen wird, erhalten wird folgendes Verhältnis:

Modale Masse in X Richtung 0.42x 9191.45 = 3860
Modale Masse in Y Richtung 0.45 x 9191.45= 4136
Effektive Masse 9191.45-4546.11 = 4645.36

3860/4645=0.83 <0.9
4136/4645=0.9

Daraus geht hervor, dass die Summe der berücksichtigten modalen Massen für Y-Richtung die Anforderung der Norm 261 erfüllt. .......

itd

[kbvladimir]

Primjer iz vlastite prakse:
Građevina ima prizemlje i 4 kata:
Tower 5.5 daje sljedeće rezultate:
Ukupna masa Guk = 3608.59 t
Od toga temeljna ploča GTP = 817.59 t
Dakle masa koja sudjeluje u seizmičkom opterećenju iznosi
G = 3608.59 – 817.59 = 2791 t

Nakon 32 tona sumarni faktor participacije iznosi 60.88 % (navodim samo smjer y, za x je slično), a seizmička sila je Py = 7014 kN


Ručna kontrola veličine seizmičke sile je:

za period oscilacija približno 0.4s i klasu tla B:

beta(T) = alfa * S * beta0 / q

alfa = 0.2 – VIII zona seizmičnosti
S = 1
beta0 = 2.5
q = 1.5

beta(T) = 0.20 * 1 * 2.5 / 1.5 = 0.333

Seizmička sila
Fs = beta(t) * G = 0.333 * 27910 = 9294 kN
što je (bitno) veće od 7014 kN

Kako navodi kolega Ljupko

My = 0.6088 * 3608.59 = 2196.91 t
My / G = 2196.91 / 2791 = 0.787 < 0.9
pa prvi uslov nije ispunjen, a da li je drugi uslov ispunjen (vjerojatno jest)?

Razlika u silama jest velika, ali ako sam dobro razumio dostatna je i sila prema Tower-u, jer
1. uzeo sam i više od minimalnog broja modova (kmin = 3 *(n)**0.5 = 7),
2. peorid oscilacija već od petog tona je manji od 0.20 s

Moje pitanje glasi da li je ispravna seizmička sila prema Toweru, ili prema ručnom proračunu?

[b.milan]

Sa malim zakasnjenjem cu da prokomentarisem ovo poslednje pitanje.


Vi ste ovde uporedili nesto sto se ne moze porediti - metodu ekvivalentnog statickog opterecenja sa nekakvim medjurezultatom iz multimodalne seizmicke analize.

Ako se zeli uporedjivanje ove dve metode, jedino sto eventualno moze da se uporedi je krajnji rezultat - presecne sile u konstrukciji i armatura. Sve drugo nije uporedivo.


Zna se o kakvoj se aproksimaciji konstrukcije radi kada se seizmicka dejstva analiziraju postupkom metode ekvivalentnih sila. Zna se i kakvi su nedostaci te metode i zna se za kakve konstrukcije je ova metoda dobra a za koje nije.


Ako imate konstrukciju koja ma 4 sprata i kod koje je i posle 32 tona faktor angazovanja masa 60%, uzroci za to mogu biti (jedan ili vise od njih)

1) model nije dobar i ima znacajan broj lokalnih oscilacija - to su oscilacije koje se odnose samo na jedan mali deo konstrukcije - jedan stap ili jedan zid i posledica su greske pri modeliranju.
2) model je previse razudjen i ima dosta oblika oscilovanja kod kojih je dominantno obrtanje (torzija) umesto translacija.
3) krutost oslonaca je premala pa se javljaju i tonovi kod kojih cela konstrukcija vibrira po oprugama oslonaca u svim pravcima.

Ti medjurezultati o kojima pricate (seizmicka sila) veoma je zavisna od toga kako modelirate konstrukciju. Ne bih se slozio da je to nekakva "sila prema Tower-u" nego je to sila proizasla iz modela kojeg ste predali Tower-u na multimodalnu seizmicku analizu.

Takav kakav je - to je Vas model