DD wrote:
Na temi izvijanja ste "odrzali" moralno predavanje o tome kako uvodite bespotreban i upitan postupak proracuna duzina izvijanja, sa obrazlozenjem da nastojite smanjiti pogresku od strane korisnika, a ovdje svjesno korianicima gurate postupak proracuna koji nema apsolutno nikakve teoretske osnove, a i matematicki je pogresan. Ne mozete ocekivati da ce te na ovaj nacin na nekakvoj propisanoj duzini ivicnog dijela zida dobiti ispravnu silu za proracun proboja. Takva sila ni na koji nacin ne odrazava poprecne/posmicne sile u ploci u toj zoni.
Jedini ispravan nacin odredjivanja sile proboja je preko poprecne sile, da li pravljenjem presjeka za rezultantnu silu Tz ili preko pripadnih povrsina rucno. Pripadne povrsine opterecenja teoretski takodjer proizlaze iz poprecnih sila. To su linije tocaka gdje je poprecna sila jednaka 0.
Poštovani DD, Ako imate da dodate nešto o temi izvijanja molim Vas da to pišete u okviru teme koja se na to odnosi.
Očigledno je da pomno pratite ovaj forum ali je očigledno je da, ili nedovoljno poznajete program Tower pa ga ne koristite kako treba, ili ga uopšte ni ne koristite.
Svaki korisnik programa Tower zna da se odredjivanje poprečne sile u ploči sa kojom se vrši kontrola ploče na probijanje na mestu stuba, može raditi na 3 načina:
1 - direktno iz poprečne (transverzalne) sile u ploči na liniji kontrolnog perimetra
2 - iz računske normalne sile u stubu (koja se jednolično raspoređuje po kontrolnom perimetru kao poprečna sila, sa ili bez uzimanja u obzir ekscentričnosti)
3 - korisnički zadate vrednosti normalne sile u stubu (koja se raspoređuje po kontrolnom perimetru kao poprečna sila)
Što se tiče kontrole ploče na proboj na kraju zida, u većini propisa se ne tretira kao poseban slučaj u odnosu na kontrolu ploče na mestu stuba.
Očigledno je da metode 1 i 3, kad se radi o proboju ploča na kraju zida, treba da postoje postpuno iste i neizmenjeni baš u obliku kakav postoji za slučaj proboja na mestu stuba.
Dakle, jedina sporna stvar je to, što kada se radi kontrola ploče na proboj na kraju zida, postoji analogija sa metodom "računske normalne sile u stubu", koja je inače, osnovni način kontrole ploče na proboj u PBAB87 propisu koji je više od 30 godina važeći propis (i još uvek je u nekim delovima SFRJ).
Analogiju smo pronašli u vidu "aksijalne sile na kraju zida". To je vrednost ukupne normalne sile u ivičnoj zoni zid pri čemu je dužina ivične zone data propisom (a koja je u propisu definisana kao parametr za određivanje oblika i dimenzija kontrolnog parametra)
Razlog zbog kojeg smo imali pravo napraviti ovakvu analogiju je taj što je oblik dijagrama sila u ivičnoj zoni zida uvek "konkavan", odnosno, funkcija rasta dijagrama prema ivici je uvek strmija od linearnog dijagrama.
Evo dve elementarne ilustracije - levo je zid na temeljnoj ploči (ispod ploče je oslonac) a desno je zid na običnoj nepoduprtoj ploči. Dijagrami su Nn, u gornjem redu za vertikalno a u donjem redu za horizontalno opterećenje.
Unutrašnji deo zida (van ivičnih zona) nema ni singularitete, sile su monotone i prenose svoju silu kroz ploču na mestima VAN kontrlnog perimetra.
Na ovaj način, može se sasvim slobodno tvrditi da smo na strani sigurnosti a ELEMENTARNI DOKAZ za to je granični slučaj kada je ukupna širina zida jednaka dvostrukoj dužini ivične zone zida.
U tom slučaju će se ukupna sila zida tačno uzeti u obzir. Za sve ostale slučajeve (kada je ukupna širina zida veća od dvostruke dužine ivične zone zida) oblik dijagram normalnih sila se sve više "udaljava" od linearnog i relativna koncentracija sila uz ivicu je sve veća i veća pa smo sve više na strani sigurnosti.
(Taj elementarni slučaj se u potpunosti može uporediti sa istim takvim modelom gde se umesto zida nalazi stub istih dimenzija.)
Inače, osim toga što je u propisu PBAB87, kao osnovni način dobijanja poprečne sile u ploči navedena "sila u stubu" postoji i drugi veoma važan način zašto "sila u stubu" i "sila na ivici zida" su metode čija tačnost ne zaostaje za teoretski najtačnijom metodom kod koje se iz ploče na mestu kontrolnog perimetra direktno očitavaju poprečne sile. Štaviše...
Onaj ko poznaje metodu konačnih elemenata, zna da se digitalni model koji je definisan od strane korisnika pretvara u matematički model - u sistem jednačina koji čine matrica krutosti sistema (po stepenima slobode pomeranja svakog čvora) i matrica slobodnih članova (opterećenje). Kao rezultat rešavanja sistema jednačina dobijaju se pomeranja (translacije i rotacije svakog čvora)
Dakle, najtačniji rezultat koji imamo je deformacija.
Iz deformacije čvorova (odnosno iz razika deformacija čvorova svakog konačnog elementa) dobijaju se elementarne sile u svakom konačnom elementu.
Elementarne sile za pločasti element su Mx,My,Mxy,Nx,Ny i Nxy
Postupak dobijanja sila jednog konačnog elementa, na osnovu deformacija zavisi od samog oblika konačnog elementa (trougaoni, četvorougaoni) i njegove tpopologije (uniformnosti dimenzija).
Takođe, više konačnih elemenata različitog oblika i topologije povezani su u jedan čvor u kojem se mora uspostaviti jedinstvena vrednost nekog uticaja. Da bi se to izvelo mora se izvršiti uposrosečavanje vrednosti uticaja (sa različitim tešinskim faktorima, prema veličini svakog konačnog elementa)
Dakle, vrednosti sila Mx,My,Mxy,Nx,Ny,Nxy imaju za jedan red manju tačnost od tačnosti sa kojom su sračunate deformacije.
Transverzalne sile u ploči se ne dobijaju direktno iz matrica krutosti konačnih elemenata. One se moraju posredno sračunati. Naravno, sračunavaju se na jedini mogući način a to je kao prvi izvod iz vrednosti momenata savijanja.
Iako se koriste tačne vrednosti momenata u čvorovima konačnog elementa, dobijena vrednost transverzalne sile predstavlja SREDNJU VREDNOST PO CELOM konačnom elementu.
Prvi izvod momenata je razlika momenata na dva kraja konačnog elementa podeljena sa duzinom konacnog elementa.
Dakle, vrednost transverzalnih sila u ploči je za jedan red netačnija od vrednosti ostalih sila u ploči.
Vrednost transverzalnih sila je sračunata kao da je konstantna po celom konačnom elementu.
Pri kontroli ploče na proboj, kontrolni perimetar se sračunava tačno, računa se svaka krivina, uzima se u obzir i čak i debljina zaštitnog sloja, a tačnost geometrijskog dela je reda veličine stotog dela milimetra. Sa druge strane, imamo situacju da pri očitavanju poprečnih sila u ploči na liniji kontrolnog perimetra imamo uticaje čija tačnost ne može biti bolja od veličine jednog konačnog elementa. Ako je konačni element 0.5 m što je prilično uobičajeno a kontrolni perimater je na rastojanju od 1.0m od ivice stuba/zida, dobijena vrednost poprečne sile može varirati i 20-30% pri promeni veličine konačnog elementa.
Iz razloga što smo veoma dobro upoznati sa time kako program funkcioniše i koja su mu ograničenja, a imajući u vidu aspekte problema koji se rešava, ponudili smo korisnicima i alternativni metod sa kojim je moguće napraviti pristup
"sa druge strane" i kojim se može izvršiti provera ili korekcija osnovnog metoda.
I metoda 1 i metoda 2 imaju svoje prednosti i mane.
Ono što Vi govorite, da samo metod, koji se zasniva na poprečnim silama u ploči je jedini tačan, jeste istina ali samo teoretski.
Praktično, ni jedan jedini program koji je zasnovan na metodi konačnih elemenata, poprečnu silu u ploči ne može sračunati na tačan način, tj. način koji ne podrazumeva prvi izvod momentnog dijagrama i koji ne zavisi od veličine konačnog elementa.
Ako neki program za kontrolu ploča na proboj nudi samo metodu poprečnih sila, to ne znači da taj program to radi na neki volšebno tačniji način.
Naprotiv, mi smatramo da je metoda "sile u stubu" odnosno "sile na kraju zida" pouzdanija, manje osetljiva na veličinu konačnih elemenata i uvek na strani sigurnosti, pa je to razlog zbog kojeg je favorizujemo i preporučujemo korisnicima.
Naravno, u slučaju izrazito necentričnog naprezanja, smanjuje se tačnost metode 2 i povećava potreba a se proračun iskontroliše i kroz metodu 1.